Школа страхового бизнеса Международный институт исследования риска Риски. Аудит. Страхование
Об издательстве
Система качества издательства "Анкил"
Этические принципы издательства "Анкил"
Редакционные советы журналов
Правила рецензирования научных статей. Правила направления и опубликования научных статей
Журналы
Архив журналов
Авторам
Контакты
Прайс-лист
© Анкил, 2012
Главная » Журналы » Управление Риском



Архив изданий:
2021  1  2  3  4
2020  1  2  3  4
2019  1  2  3  4
2018  1  2  3  4
2017  1  2  3  4
2016  1  2  3  4
2015  1  2  3  4
2014  1  2  3  4
2013  1  2  3  4
2012  1  2  3  4
2011  1  2  3  4
2010  1  2  3  4
0000  1  2  3  4
0000  1  2  3  4  2013
0000  1  2  3  4  2013
0000  1  2  3  4

Управление Риском №4 - 2011

Финансовые инструменты регулирования


Голембиовский Дмитрий Юрьевич
доктор технических наук; профессор кафедры Стратегического и Банковского менеджмента, Московская финансово-промышленная академия; начальник управления рыночных рисков и рисков ликвидности, Банк ЗЕНИТ.

Абрамов Анатолий Маркович
аспирант, Московская финансово-промышленная академия главный экономист, Департамент рисков, Банк ЗЕНИТ

Модель управления портфелем опционов

В риск-нейтральном мире цена опциона равна дисконтированному по безрисковой ставке математическому ожиданию его стоимости в момент экспирации. Поэтому ожидаемая доходность любого портфеля опционов на инвестиционном горизонте также равна безрисковой доходности. Обеспечить доходность выше безрисковой возможно с некоторым уровнем надежности. В модели оптимизации портфеля опционов следует учитывать возможность перестраивать портфель на протяжении инвестиционного периода. Применение такой модели позволяет с высокой вероятностью, близкой к единице, получать лучшие результаты управления портфелем по сравнению с моделями, не учитывающими возможность перестройки портфеля. Планирование динамического управления портфелем может осуществляться с использованием метода многоэтапного стохастического программирования с вероятностными ограничениями. В данной статье рассмотрена задача управления портфелем опционов. Предложена модель рынка опционов. Это риск-нейтральный рынок. На рынке обращаются европейские опционы различных сроков экспирации и страйков на один вид базового актива. Базовый актив можно трактовать как бездивидендную акцию. Цена базового актива следует обобщенному винеровскому процессу с постоянной волатильностью. Рыночные цены опционов на гипотетическом рынке определяются по формулам Блэка–Шоулса для бездивидендных акций. Разработана модель динамического управления портфелем опционов на основе многоэтапного стохастического программирования. Предложена модель дискретного распределения случайного процесса, лежащая в основе задачи многоэтапного стохастического программирования, – биномиальное рекомбинирующее дерево сценариев с переменным шагом. Продемонстрированы результаты моделирования процесса управления портфелем опционов. Результаты подтверждают возможность получать для заданного уровня надежности доходность выше безрисковой ставки на риск-нейтральном рынке опционов.

портфель опционов оптимизация портфеля вероятностные ограничения

Model of options portfolio management

In a risk-neutral world the option’s price is equal to its expected payoff discounted at the risk-free interest rate. So, the expected return from investment in any options portfolio is the risk-free rate. It is possible to get return higher than the risk-free rate only with some probability. It is reasonable to take into account the possibility to change options portfolio structure during the holding period. Implementation of such model gives, with high probability, close to unit, better results of portfolio management as compared with the models which not take into account such possibility. Multistage stochastic programming method with chance constrained can be used to put into practice dynamic portfolio management. In the paper the problem of options portfolio management is investigated. Options market model is suggested. It is the risk-neutral market. European options of different expiration months and of different strikes with the unique underlying asset are traded on the hypothetical market. The underlying asset can be understood as a non-dividend share. The price of underlying asset follows the Wiener process with constant volatility. The options are quoted on the basis of the Black–Scholes formula. Options portfolio management model is developed on the basis of multistage stochastic programming. Underlying asset discrete distribution model – binomial recombining scenario tree with variable step is suggested. Options portfolio management Monte-Carlo simulation results are presented. They confirm the possibility to get more than the risk-free rate in a risk-neutral options market in some respect.

options portfolio portfolio optimization chance constrained problem