|
|
Управление Риском №4 - 2026
Теория управления риском
Бардин А. Е.
доцент, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики и экономики, Государственный гуманитарно-технологический университет
Житенева Ю. Н.
доцент, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры информатики и физики, Государственный гуманитарно технологический университет
Смирнова Л. В.
доцент, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой информатики и физики, Государственный гуманитарно технологический университет
Иерархическая модель оптимизации производства фирм с информированной неопределенностью на нижнем уровне
В работе формализуется новый подход к принятию решений для задачи конкуренции
двух фирм с учетом импорта. Математическая модель формализована в виде двухуров
невой иерархической игры с информированной неопределенностью на нижнем уровне.
В статье предлагается новая формализация функции сожаления по Сэвиджу с учетом
изменения множества неопределенностей в зависимости от выбора центром (первым
игроком) допустимой стратегии. Описан алгоритм построения модифицированной
функции сожаления с учетом новой постановки задачи.
Исследован частный случай задачи, когда множества стратегий и неопределенностей
являются числовыми отрезками, целевая функция квадратичная, а множества неопреде
ленностей изменяются в зависимости от выбора стратегии первым игроком по линейно
му закону. Получен явный вид модифицированной функции сожаления по Сэвиджу и фор
мализована соответствующая функция риска. Сформулированы достаточные условия
существования оптимального по Сэвиджу решения.
принцип Сэвиджа функция сожаления информированная неопреде ленность
Hierarchical Model of Production Optimization for Firms with Informed Uncertainty at the Lower Level
In this paper, a new decision-making approach for the problem of competition between two
firms under import considerations is formalized. The mathematical model is formulated as a two
level hierarchical game with informed uncertainty at the lower level.The article proposes a new formalization of the Savage regret function that accounts for chang
es in the set of uncertainties depending on the choice of an admissible strategy by the center (the first
player). An algorithm for constructing a modified regret function based on this new problem state
ment is described.
A special case of the problem is examined, in which the strategy and uncertainty sets are nu
merical intervals, the objective function is quadratic, and the uncertainty sets vary according to a
linear law depending on the first player’s choice of strategy. An explicit form of the modified Savage
regret function is obtained, and the corresponding risk function is formalized. Sufficient conditions
for the existence of a Savage-optimal solution are formulated.
Savage’s principle regret function informed uncertainty
|
